Complete Course | Theory | Practice | Mock Tests | IIT Level
పరీక్షకు ముందు చివరి 7 రోజులు అత్యంత ముఖ్యమైనవి. ఈ సమయంలో సరైన ప్రణాళిక పాటిస్తే మీ ర్యాంక్లో భారీ మార్పు తీసుకురాగలరు.
Day 1–2: అన్ని formulas revise చేయండి
Day 3–4: MCQs practice చేయండి
Day 5: Previous papers solve చేయండి
Day 6: Weak areas పై focus చేయండి
Day 7: Light revision + rest
"Last 7 days can change your life"
"చివరి 7 రోజులు మీ జీవితాన్ని మార్చగలవు"
81. sinθ + cosθ = a అయితే sin²θcos²θ = ?
Step: sinθcosθ = (a²−1)/2
Square → (a²−1)²/4
Answer = (a²−1)²/4
82. sinθcosθ = a అయితే sin⁸θ + cos⁸θ = ?
Answer = 1 − 4a² + 2a⁴
83. sinθ + cosθ = √2 అయితే sin⁸θ + cos⁸θ = ?
Step: sinθcosθ = 1/2
= 1 − 1 + 1/8
Answer = 1/8
84. sinθcosθ = 1/4 అయితే sin⁸θ + cos⁸θ = ?
= 1 − 1/4 + 1/128
Answer = 97/128
85. tanθ + cotθ = a అయితే sinθcosθ = ?
Answer = 1/a
86. tanθ + cotθ = 3 అయితే sinθcosθ = ?
Answer = 1/3
87. tanθ + cotθ = a అయితే tanθ = ?
x + 1/x = a
x² − ax + 1 = 0
Answer = (a ± √(a²−4))/2
88. tanθ + cotθ = 6 అయితే tanθ = ?
Answer = 3 ± 2√2
89. sinθ + cosθ = a అయితే sin³θ + cos³θ = ?
Answer = a³ − (3a(a²−1))/2
90. sinθcosθ = a అయితే sin³θcos³θ = ?
Answer = a³
91. sinθ + cosθ = √2 అయితే sin³θcos³θ = ?
Answer = 1/8
92. sinθ = 15/17 అయితే cosθ = ?
Answer = 8/17
93. cosθ = 9/41 అయితే sinθ = ?
Answer = 40/41
94. tanθ = 8/15 అయితే sinθ = ?
Answer = 8/17
95. tanθ = 7 అయితే cosθ = ?
Answer = 1/√50
96. sinθ + cosθ ≥ ?
Answer = −√2
97. sinθcosθ ≤ ?
Answer = 1/2
98. tanθ + cotθ ≥ ?
Answer = 2
99. sinθ + cosθ = 2 అయితే possible?
Answer = Not possible
100. sinθcosθ = 1 అయితే possible?
Answer = Not possible
61. sinθ + cosθ = a అయితే sin⁴θ + cos⁴θ = ?
Step: sinθcosθ = (a²−1)/2
= 1 − (a²−1)²/2
Answer = 1 − (a²−1)²/2
62. sinθcosθ = a అయితే sin⁶θ + cos⁶θ = ?
Answer = 1 − 3a²
63. sinθ + cosθ = √2 అయితే sin⁶θ + cos⁶θ = ?
Step: sinθcosθ = 1/2
= 1 − 3/4
Answer = 1/4
64. sinθcosθ = 1/4 అయితే sin⁶θ + cos⁶θ = ?
= 1 − 3(1/16)
Answer = 13/16
65. tanθ + cotθ = a అయితే sinθcosθ = ?
Answer = 1/a
66. sinθcosθ = a అయితే tanθ + cotθ = ?
Answer = 1/a
67. tanθ + cotθ = 5 అయితే tanθ = ?
x + 1/x = 5
x² − 5x + 1 = 0
Answer = (5 ± √21)/2
68. tanθ + cotθ = 6 అయితే tanθ = ?
x² − 6x + 1 = 0
Answer = 3 ± 2√2
69. sinθ + cosθ = a అయితే sin³θ + cos³θ = ?
Answer = a³ − (3a(a²−1))/2
70. sinθcosθ = a అయితే sin³θcos³θ = ?
Answer = a³
71. sinθ + cosθ = 1 అయితే sin³θ + cos³θ = ?
Step: sinθcosθ = 0
Answer = 1
72. sinθ + cosθ = 0 అయితే sin³θ + cos³θ = ?
Answer = 0
73. sinθ = 8/17 అయితే cosθ = ?
Answer = 15/17
74. cosθ = 7/25 అయితే sinθ = ?
Answer = 24/25
75. tanθ = 12/5 అయితే sinθ = ?
Answer = 12/13
76. tanθ = 5 అయితే cosθ = ?
Answer = 1/√26
77. sinθ + cosθ max?
Answer = √2
78. sinθcosθ max?
Answer = 1/2
79. tanθ + cotθ min?
Answer = 2
80. sinθ + cosθ = 2 అయితే possible?
Answer = Not possible
41. sinθ + cosθ = a అయితే sin²θcos²θ = ?
Step: sinθcosθ = (a²−1)/2
Square → (a²−1)²/4
Answer = (a²−1)²/4
42. sinθcosθ = a అయితే sin⁴θ + cos⁴θ = ?
Answer = 1 − 2a²
43. sinθ + cosθ = √2 అయితే sin⁴θ + cos⁴θ = ?
Step: sinθcosθ = 1/2
= 1 − 2(1/4)
Answer = 1/2
44. sinθ + cosθ = 1 అయితే sin⁴θ + cos⁴θ = ?
Step: sinθcosθ = 0
Answer = 1
45. sinθcosθ = 1/4 అయితే sin⁶θ + cos⁶θ = ?
Step: = 1 − 3(1/16)
Answer = 13/16
46. sinθ + cosθ = a అయితే sin⁶θ + cos⁶θ = ?
Answer = 1 − 3[(a²−1)/2]²
47. tanθ + cotθ = a అయితే sinθcosθ = ?
Answer = 1/a
48. sinθcosθ = a అయితే tanθ + cotθ = ?
Answer = 1/a
49. tanθ + cotθ = 4 అయితే tanθ = ?
Let x = tanθ
x + 1/x = 4
x² − 4x + 1 = 0
Answer = 2 ± √3
50. tanθ + cotθ = 5 అయితే tanθ = ?
x + 1/x = 5
x² − 5x + 1 = 0
Answer = (5 ± √21)/2
51. sinθ + cosθ = a అయితే sin³θ + cos³θ = ?
Answer = a³ − (3a(a²−1))/2
52. sinθcosθ = a అయితే sin³θcos³θ = ?
Answer = a³
53. sinθ + cosθ = √2 అయితే sin³θcos³θ = ?
Step: sinθcosθ = 1/2
= (1/2)³
Answer = 1/8
54. sinθ = 5/13 అయితే cosθ = ?
Answer = 12/13
55. cosθ = 3/5 అయితే sinθ = ?
Answer = 4/5
56. tanθ = 3/4 అయితే sinθ = ?
Answer = 3/5
57. tanθ = 3 అయితే cosθ = ?
Answer = 1/√10
58. tanθ = 1 అయితే sinθ + cosθ = ?
Answer = √2
59. sinθ + cosθ ≥ ?
Answer = −√2
60. sinθcosθ ≤ ?
Answer = 1/2
21. sinθ − cosθ = 0 అయితే sinθcosθ = ?
Step: θ = 45° → sinθcosθ = 1/2
Answer = 1/2
22. sinθ + cosθ = 0 అయితే sinθcosθ = ?
Step: θ = 135° → sinθcosθ = −1/2
Answer = −1/2
23. sin²θ − cos²θ = 0 అయితే θ = ?
Step: sin²θ = cos²θ → θ = 45°
Answer = 45°
24. sinθcosθ = 1/3 అయితే (sinθ + cosθ)² = ?
Step: = 1 + 2/3
Answer = 5/3
25. sinθcosθ = a అయితే sin⁴θ + cos⁴θ = ?
Answer = 1 − 2a²
26. sinθ + cosθ = a అయితే sin⁴θ + cos⁴θ = ?
Step: sinθcosθ = (a²−1)/2
= 1 − (a²−1)²/2
Answer = 1 − (a²−1)²/2
27. tanθ + cotθ = 3 అయితే sinθcosθ = ?
Step: = 1/3
Answer = 1/3
28. tanθ + cotθ = a అయితే sinθcosθ = ?
Answer = 1/a
29. sinθcosθ = a అయితే tanθ + cotθ = ?
Answer = 1/a
30. tanθ = 2 అయితే sinθcosθ = ?
Step: = 2/(1+4)
Answer = 2/5
31. tanθ = 1 అయితే sin²θcos²θ = ?
Step: (1/2)²
Answer = 1/4
32. sinθ + cosθ = √2 అయితే sin²θcos²θ = ?
Answer = 1/4
33. sinθ + cosθ = 1 అయితే sin²θcos²θ = ?
Answer = 0
34. sinθcosθ = a అయితే sin⁶θ + cos⁶θ = ?
Answer = 1 − 3a²
35. sinθ + cosθ = a అయితే sin⁶θ + cos⁶θ = ?
Answer = 1 − 3[(a²−1)/2]²
36. sinθ = 3/5 అయితే cosθ = ?
Answer = 4/5
37. cosθ = 5/13 అయితే sinθ = ?
Answer = 12/13
38. tanθ = 4/3 అయితే sinθ = ?
Answer = 4/5
39. tanθ = 5 అయితే sinθcosθ = ?
Answer = 5/26
40. tanθ + cotθ min value?
Answer = 2
1. sinθ + cosθ = √2 అయితే sinθcosθ = ?
Step 1: Square both sides
( sinθ + cosθ )² = 2
Step 2: 1 + 2sinθcosθ = 2
Step 3: sinθcosθ = 1/2
Answer = 1/2
2. sinθ + cosθ = 1 అయితే sinθcosθ = ?
Step: 1 + 2sinθcosθ = 1
sinθcosθ = 0
Answer = 0
3. sin²θ + cos²θ + 2sinθcosθ = ?
Step: = (sinθ + cosθ)²
Answer = (sinθ + cosθ)²
4. sinθcosθ max value?
Step: occurs at 45°
Answer = 1/2
5. sinθ + cosθ max value?
Answer = √2
6. tanθ + cotθ min value?
Step: ≥ 2
Answer = 2
7. tanθ + cotθ = 2 అయితే θ = ?
Step: tanθ = 1
Answer = 45°
8. sinθcosθ = 1/4 అయితే (sinθ + cosθ)² = ?
Step: = 1 + 2(1/4)
Answer = 3/2
9. sin⁴θ + cos⁴θ = ?
Step: = 1 − 2sin²θcos²θ
Answer = 1 − 2sin²θcos²θ
10. sinθcosθ = a అయితే sin⁴θ + cos⁴θ = ?
Answer = 1 − 2a²
11. sinθ + cosθ = a అయితే sinθcosθ = ?
Answer = (a² − 1)/2
12. sinθcosθ = a అయితే sin⁶θ + cos⁶θ = ?
Answer = 1 − 3a²
13. sinθ + cosθ = √2 అయితే sin³θ + cos³θ = ?
Step: = √2/2
Answer = √2/2
14. sinθcosθ = 1/2 అయితే sin³θcos³θ = ?
Answer = 1/8
15. tanθ = 3 అయితే sinθcosθ = ?
Step: = tanθ / (1 + tan²θ)
= 3/10
Answer = 3/10
16. tanθ = a అయితే sinθcosθ = ?
Answer = a/(1+a²)
17. sin²θcos²θ max value?
Answer = 1/4
18. sinθ + cosθ min value?
Answer = −√2
19. sinθcosθ ≤ ?
Answer = 1/2
20. sinθ + cosθ = 2 అయితే possible?
Answer = Not possible
AP EAMCET & IIT Trigonometry – Complete Master Library Complete Course | Theory | Practice | Mock Tests | IIT Level ...
